Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo envolvido é derivada parcial em funções de várias variáveis, usando a regra do produto e a regra da cadeia. Para resolver, lembramos que
Passo 2
Para
tratamos
e
como constantes e diferenciamos somente
:
Passo 3
Para
aplicamos a regra do produto em
, com
como constante:
Logo,
Passo 4
Para
tratamos
e
como constantes e derivamos
em
: