Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções a seguir.
b)
b)
Passo 1
A função dada é
. Precisamos encontrar as derivadas parciais de primeira ordem, ou seja,
e
.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante. Como
não depende de
, sua derivada é zero e temos apenas a derivada de
, que é 1. Assim,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante. Aplicamos a regra da cadeia em
: a derivada de
em relação a
é
. Multiplicando por
, obtemos