Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções a seguir.
f)
f)
Passo 1
A função é f(x,y)=x e^{y/x}. O conteúdo aqui são derivadas parciais de primeira ordem, e vamos precisar aplicar a regra do produto e a regra da cadeia para tratar o expoente y/x.
Passo 2
Para encontrar
, tratamos
como constante e usamos a regra do produto:
Agora,
-
. - Para
usamos a regra da cadeia:
Substituindo,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e derivamos só o
:
Resposta
As derivadas parciais são
e
.