Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo principal é a regra da cadeia combinada com a derivada de
, que é
.
Passo 2
Definimos a função interna
Logo, suas derivadas parciais são
,
,
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, temos
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para cada variável:
onde
.