Determine as derivadas parciais de primeira ordem
para a função abaixo:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é derivação de função composta e trigonometria: precisamos da derivada de
e da regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a variável intermediária
, de modo que
. Pela regra da cadeia, cada derivada parcial de
será o produto da derivada de
pela derivada parcial de
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é
. As derivadas parciais de
são:
e
.
Passo 4
Agora basta multiplicar:
e
.