Determine as derivadas parciais de primeira ordem
para a função abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
. O conteúdo aqui é derivada parcial de primeira ordem. Vamos usar a regra da cadeia para derivada de
e as derivadas de
em relação a
e a
.
Passo 2
Para calcular
, trate
como constante. Defina
. A derivada de
em relação a
é
. Além disso,
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Para calcular
, trate
como constante e use a mesma definição
. Primeiro,
Passo 5
Então, pela regra da cadeia: