Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo envolve diferenciação parcial, tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
fixo. Como
é produto de
por uma constante (em relação a
), temos:
Passo 3
Para calcular
, consideramos
fixo. Aqui usamos que a derivada de
em relação a
é
. Assim:
Resposta
As derivadas parciais são
e
.