Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com o cálculo de limites, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções polinomiais e exponenciais se comportam quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as partes da expressão separadamente. Temos
, que é uma função polinomial, e
, que é uma função exponencial. Quando
se aproxima de 2,
se comporta de maneira previsível, e
também cresce de forma contínua e suave.
Passo 3
Sabemos que o limite de uma função composta por produtos é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam. Ou seja:
Passo 4
Agora, calculamos cada limite separadamente:
Passo 5
Multiplicando os resultados dos limites individuais:
Resposta
O limite
é igual a 72.