Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é o uso da regra da cadeia para funções compostas, lembrando que
e que, ao derivar
, devemos multiplicar pela derivada do expoente
.
Passo 2
Calculando
:
- A derivada de
em relação a é . - Para
, aplicamos a regra da cadeia:
o derivado deé vezes , com .
Logo,
Portanto,
Passo 3
Calculando
:
- A derivada de
em relação a é zero, pois não depende de . - Em
, de novo regra da cadeia com :
Logo,