Mostre que a série
è divergente.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a série
é divergente. Vamos usar o Teste da Razão, que diz que se
existe e
L>1 , então a série
sum ak diverge.
Passo 2
Definimos
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Usamos o limite fundamental
Logo
Passo 4
Como
L=e>1 , o Teste da Razão garante que a série
sumk=1^+inftyak diverge.
Resposta
A série diverge.