Determine as derivadas parciais das seguintes funçös
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
e
. Para isso vamos usar as regras de derivação: derivada de potência, regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Para
tratamos
como constante.
- Em
, a derivada em relação a é
- Em
, usamos produto . A derivada de (constante) é zero e de é vezes . Logo
Somando os dois resultados,
Passo 3
Para
tratamos
como constante.
- Em
, a derivada em relação a é
- Em
, aplicamos produto entre e :
- Derivada de
é , multiplicada por dá . - Mais
vezes derivada de , ou seja vezes , resultando em .
Somando,
Portanto,