Determine as derivadas parciais de segunda ordem de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem de
Para isso vamos primeiro calcular as derivadas parciais de primeira ordem
e
, e em seguida derivar cada uma delas novamente em
e em
.
Passo 2
Calculando as derivadas parciais de primeira ordem:
Passo 3
Agora derivamos
para obter
e
:
Passo 4
Finalmente derivamos
para obter
e
: