Seja
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de terceira ordem
, ou seja, primeiro derivar em relação a
, depois duas vezes em relação a
. Vamos usar as regras de derivação parcial elementares.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
para obter
:
Passo 4
Finalmente derivamos
mais uma vez em relação a
para obter
: