Determine as derivadas parciais:
z=cos x y

Passo 1

O enunciado dá a função de duas variáveis
z = cos(xy)
e pede as derivadas parciais partial z/partial x e partial z/partial y. Para isso vamos usar a regra da cadeia, pois o cosseno tem como argumento a função u(x,y)=xy.

Passo 2

Para calcular partial z/partial x, tratamos y como constante e temos:
partial zpartial x = ddul[cos(u)r]u=xy,partial (xy)partial x = -sin(xy)cdot y

Passo 3

Para calcular partial z/partial y, tratamos x como constante e aplicamos:
partial zpartial y = ddul[cos(u)r]u=xy,partial (xy)partial y = -sin(xy)cdot x

Resposta

partial zpartial x = -ysin(xy)
partial zpartial y = -xsin(xy)

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