Questão 1 - Regras de Derivação (18 pontos)
Cálculo:
\frac{d}{d x}(\ln (\cos x))
\frac{d}{d x}(\ln (\cos x))
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é aplicação da regra da cadeia e da derivada de logaritmo natural. Vamos usar que, se
, então
.
Passo 2
Identificamos a função interna
e a externa é o logaritmo natural.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
deriva para
, temos
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
, obtemos