Determine as derivadas parciais de
, em que:
Passo 1
Aqui temos a função
. O conteúdo envolve derivadas parciais e, como a função é composta, vamos usar a regra da cadeia. Precisamos calcular
e
.
Passo 2
Para facilitar a derivação, reescrevemos
em forma de potência:
Passo 3
Agora, vamos achar
. Defina a parte interna
, então
. Pela regra da cadeia:
Passo 4
De modo análogo, para
usamos a mesma ideia:
e
. Então pela regra da cadeia:
Resposta
As derivadas parciais são