Determine as derivadas parciais de:
, onde
e
Passo 1
O enunciado nos dá
com
Queremos calcular as derivadas parciais
,
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora as derivadas de
e
em relação a
,
e
:
Passo 4
Pela regra da cadeia, para cada variável
vale
Passo 5
Substituindo os resultados anteriores, obtemos
em que
e
.
e
Resposta
com
e
.