Determine as derivadas parciais de:
z=x^{2} y^{2}-3 x y+4
z=x^{2} y^{2}-3 x y+4
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
e
. O conteúdo aqui é derivada parcial: ao calcular
tratamos
como constante, e ao calcular
tratamos
como constante.
Passo 2
Para calcular
mantemos fixo e derivamos em relação a
. Aplicando a regra do poder:
– de obtemos
,
– de (com
constante) obtemos
,
– o termo constante some.
Logo,
mantemos
– de
– de
– o termo constante
Logo,
Passo 3
Para calcular
mantemos fixo e derivamos em relação a
. Novamente pela regra do poder:
– de obtemos
,
– de (com
constante) obtemos
,
– o termo some.
Portanto,
mantemos
– de
– de
– o termo
Portanto,