Determine as derivadas das seguintes funções. (Cada item vale 1.0, escolham 4 deles para resolver, caso resolvam todos, considerarei os quatro primeiros apresentados).
Passo 1
Temos as funções paramétricas
x=2t−1 e y=t^3+5
o conteúdo aqui é derivação paramétrica. Para resolver, vamos precisar das definições:
–
–
–
–
x=2t−1 e y=t^3+5
o conteúdo aqui é derivação paramétrica. Para resolver, vamos precisar das definições:
–
–
–
–
Passo 2
Para encontrar
, derivamos
em relação a
. A derivada de
é 2 e de
é 0, logo:
Passo 3
Para encontrar
, derivamos
em relação a
. A derivada de
é
e de
é 0, logo:
Passo 4
Agora calculamos
usando a relação
:
Passo 5
Para obter
, derivamos
em relação a
e dividimos por
:
Derivada de em relação a
é
, então:
Derivada de