Determine a diferencial de cada função a seguir:
y=3 t^{2}-5 t+6

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 3\,t^{2} - 5\,t + 6
e pede a diferencial dy. O conteúdo usado aqui é derivação de funções polinomiais e a definição de diferencial, que diz
dy = y'(t)\,dt.

Passo 2

Calculamos a derivada de y em relação a t aplicando a regra de potência termo a termo:
a derivada de 3t^{2} é 6t, a de -5t é -5 e a de 6 é 0. Portanto,
y'(t) = 6t - 5.

Passo 3

Substituímos na definição de diferencial:
dy = y'(t)\,dt = (6t - 5)\,dt.

Resposta

dy = (6t - 5)\,dt

Exercícios relacionados