Determine a diferencial (derivada total) da função
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total da função
Sabemos que a diferencial total é
Logo, precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Para
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia à exponencial. A derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e derivamos
. A derivada de
é
. Portanto,
Passo 4
Substituindo as derivadas parciais na fórmula da diferencial total, obtemos