Determine a diferencial da função:
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede a diferencial total
. Para isso, vamos usar o conceito de diferencial de funções de várias variáveis, que envolve calcular as derivadas parciais em relação a cada variável e aplicar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante. Aplicando a regra de potência e a linearidade, obtemos:
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante. Novamente usamos a regra de potência e de constante multiplicativa:
Passo 4
Substituímos as derivadas parciais na fórmula da diferencial total para montar
: