Determine o diferencial da função.
Passo 1
O enunciado pede o diferencial total da função
.
Para isso precisamos usar o conceito de diferencial de função de duas variáveis, que se baseia nas derivadas parciais:
Para isso precisamos usar o conceito de diferencial de função de duas variáveis, que se baseia nas derivadas parciais:
Passo 2
Calcular
tratando
como constante e aplicando a regra do produto em
. Primeiro derivamos
(ficando
) e multiplicamos por
; depois mantemos
e derivamos
:
Passo 3
Calcular
tratando
e
como constantes na derivação em relação a
:
Passo 4
Substituir as derivadas parciais na fórmula do diferencial total: