17- Suponha que as funções diferenciáveis
e
sejam definidas implicitamente pelo sistema.
Determinar as derivadas
.
Passo 1
O enunciado define duas funções
O conteúdo aqui é diferenciação implícita de um sistema para encontrar
.
Passo 2
Da segunda equação temos
Derivando ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Agora diferenciamos a primeira equação
em relação a
. Aplicando derivada termo a termo:
Dividindo por
:
Substituindo
: