Determine a diferencial das funções:
Passo 1
Vamos resolver a diferencial da função
. Esse exercício envolve o estudo de derivadas, mais especificamente a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes do quociente. No nosso caso, a função
, onde:
Passo 3
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas de
e
.
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Passo 7
Por fim, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é: