Determine o diferencial total da função
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado pede o diferencial total de três funções de duas variáveis
. Vamos usar o conceito de diferencial total, que requer calcular as derivadas parciais
e
e montar
Passo 2
Para a função a)
, aplicamos:
Assim
Passo 3
Para a função b)
, primeiro lembramos que
. Então:
Logo
Passo 4
Para a função c)
, temos usando produto e cadeia:
Portanto
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)