Determine a distância entre os dois pontos.
((1,-3),(5,7))

Passo 1

O enunciado nos dá dois pontos no plano cartesiano, A=(1,-3) e B=(5,7), e pede a distância entre eles. O conteúdo aqui é geometria analítica, e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Para dois pontos A=(x_1,y_1) e B=(x_2,y_2), a distância d é dada por
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Passo 3

Calculamos as diferenças das coordenadas:
x_2 - x_1 = 5 - 1 = 4, \quad y_2 - y_1 = 7 - (-3) = 10.
Substituindo na fórmula,
d = \sqrt{4^2 + 10^2}.

Passo 4

Dentro da raiz temos
4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116,
portanto
d = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}.

Resposta

A distância entre os pontos (1,-3) e (5,7) é 2\sqrt{29}.

Exercícios relacionados