O enunciado pede a distância máxima de um ponto da elipse
à reta
Isso é um problema de otimização com restrição: usamos a fórmula da distância ponto–reta e depois minimizamos (ou maximizamos) uma função linear sujeita à restrição elíptica, via multiplicadores de Lagrange.
Passo 2
A distância de à reta é
Para todo (x,y) na elipse temos x^2+2y^2=1implies x^2+y^2<= x^2+2y^2=1, logo |x+y|<=raiz2(x^2+y^2)<=raiz2, de modo que x+y<4. Assim