Determine a distância do ponto ao plano dado.
Passo 1
O enunciado nos dá um ponto
e um plano
. O conteúdo é a distância de um ponto a um plano em
, e vamos usar a fórmula específica para isso.
Passo 2
Escrevemos o plano na forma
. Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos
portanto
,
,
e
.
Passo 3
A fórmula da distância de
ao plano é
Substituindo
x0=-2 ,
y0=2 ,
z0=1 e os coeficientes, calculamos o numerador e o denominador:
Passo 4
Portanto,
Racionalizando o denominador, obtém-se