Encontre equaçōes simétricas para a reta de intersecção dos planos.
Passo 1
O enunciado pede as equações simétricas da reta de intersecção dos planos
e
O conteúdo é Geometria Analítica: interseção de dois planos em
. Vamos igualar as duas expressões de
para obter uma relação entre
e
, depois parametrizar e, por fim, escrever a forma simétrica.
Passo 2
Igualando as duas fórmulas de
:
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Substituindo em
:
Passo 3
Definimos o parâmetro
. Assim
Em forma vetorial, a reta fica
Passo 4
Para a forma simétrica, escrevemos cada coordenada subtraindo o ponto base e dividindo pela direção: