Determine a distância do ponto (3 ; 7 ;-5) ao:
plano x y

Passo 1

O enunciado pede a distância do ponto P(3,7,-5) ao plano xy. De acordo com a teoria, a distância de um ponto (x0,y0,z0) a um plano Ax + By + Cz + D = 0 é dada por:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D|raizA^2 + B^2 + C^2

Passo 2

O plano xy tem equação z=0, que na forma geral é 0x + 0y + 1z + 0 = 0. Logo, os coeficientes são A=0, B=0, C=1 e D=0.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
d = |0cdot3 + 0cdot7 + 1cdot(-5) + 0|raiz0^2 + 0^2 + 1^2 = |-5|1 = 5

Resposta

5

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