Determine a equaûÏûÈo da esfera que passa pelo ponto
e cujo centro estûÀ em
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da esfera com centro em
e que passa pelo ponto
. O conteúdo envolve a equação canônica de uma esfera, e precisamos calcular o raio.
Passo 2
A equação canônica de uma esfera com centro em
e raio
é
.
Passo 3
Calculamos o raio usando a distância entre o centro
e o ponto
: a distância é
. Logo
.
Passo 4
Substituindo na equação canônica obtemos
, ou seja,
.