Determine a distância do ponto
ao:
eixo
eixo
Passo 1
Temos o ponto P = (3;7;−5) e queremos a distância de P ao eixo y. Esse é um problema de distância ponto–reta no espaço e vamos usar projeção ortogonal sobre o eixo para resolver.
Passo 2
O eixo y é formado pelos pontos Q(t) = (0;t;0). O ponto de projeção ortogonal de P no eixo y mantém a mesma coordenada y e z e x nulas. Assim, o ponto Q mais próximo de P no eixo y é Q = (0;7;0).
Passo 3
Calculamos o vetor
. A distância de P a Q é o módulo desse vetor:
Agora basta avaliar a raiz: