Determine a distância do vértice da parábola
ao eixo das abscissas. (Determinar a ordenada do vértice da parábola (valor de
)
Passo 1
O exercício pede para encontrar a ordenada do vértice de uma parábola e, a partir dela, calcular a distância do vértice ao eixo das abscissas (eixo x). O conteúdo usado aqui é a fórmula do vértice de uma parábola dada por y = ax² + bx + c e o conceito de distância vertical ao eixo x.
Passo 2
Para achar o vértice de uma parábola y = ax² + bx + c, usamos a fórmula da abscissa do vértice: x_V = -b/(2a). Aqui temos a = -1 e b = 8, então calculamos x_V:
Substituindo os valores a = -1 e b = 8 na fórmula temos
Substituindo os valores a = -1 e b = 8 na fórmula temos
Passo 3
Agora que temos x_V = 4, precisamos da ordenada y_V. Substituímos x = 4 na função y = -x² + 8x - 17: Fazendo a substituição obtemos
Passo 4
A distância vertical do vértice ao eixo x é o valor absoluto de y_V, pois mede quantos unidades o ponto está acima ou abaixo do eixo:
Portanto observamos que |y_V| = |-1| = 1, que é a distância procurada.
Portanto observamos que |y_V| = |-1| = 1, que é a distância procurada.
Resposta
1