Determine a divergência e o rotacional dos campos de vetores dados abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de vetores
e pede a divergência e o rotacional
. Vamos usar as definições de derivadas parciais para cada componente.
e pede a divergência
Passo 2
A divergência é
Calculando termo a termo:
Logo,
Passo 3
O rotacional é dado pelo determinante
Calculamos cada componente:
Portanto,