Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(f)
$(0,4);
(f)
$(0,4);
Passo 1
O enunciado pede duas representações em coordenadas polares
para o ponto de coordenadas cartesianas
, de modo que os dois valores de
tenham sinais opostos. Vamos usar a relação
e lembrar que
e que, quando
e
, o ângulo é
.
Passo 2
Para a representação com
calculamos
e, como
está sobre o eixo
positivo, tomamos
Logo uma solução é
Passo 3
Para obter uma segunda solução com
basta inverter o sinal de
e acrescentar
ao ângulo, pois
aponta para o mesmo ponto. Assim
resultando na solução