Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
;
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos achar dois pares de coordenadas polares
que representem o ponto cujas coordenadas cartesianas são
, sendo um par com
e outro com
. O conteúdo usado é a relação entre coordenadas cartesianas e polares:
Passo 2
Para obter um par com
, calculamos
e em seguida determinamos
a partir de
Essas igualdades ocorrem quando
(ou
, mas tomamos a solução principal). Logo, um par é
Passo 3
Para obter um par com
, escolhemos
. Queremos ainda que
Como
, a condição
vira
, e
implica
. Portanto, podemos tomar
(ou
). Fica o par
Resposta
Um par com
e um par com
são, respectivamente: