Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto de coordenadas cartesianas
em duas representações polares com o raio
trocando de sinal. O conteúdo é “conversão entre coordenadas cartesianas e polares”. Para isso vamos usar
e
lembrando de ajustar o ângulo ao quadrante certo.
Passo 2
Calcular o módulo (raio)
:
Passo 3
Determinar o ângulo
. Como
e
, o ponto está no primeiro quadrante, logo
Passo 4
Escrever a primeira representação polar com
:
Passo 5
Para obter o segundo par com
de sinal oposto, basta usar
e adicionar
a
:
Resposta
As duas coordenadas polares são