Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto de coordenadas cartesianas
em pares de coordenadas polares
, sabendo que em geral
e que
e
representam o mesmo ponto no plano.
Passo 2
Calculamos o módulo do vetor:
Passo 3
Como
e
, o ângulo
está no primeiro quadrante:
Passo 4
Logo, uma escolha com
é
Passo 5
Para obter um par com
, tomamos
e ajustamos o ângulo somando
: