Esboce os gráficos, em coordenadas cartesianas, das seguintes equações polares:
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar em coordenadas cartesianas a curva dada em coordenadas polares por
Aqui vamos usar o conteúdo de curvas em coordenadas polares, calculando pontos notáveis e explorando simetrias, e em seguida traçar o esboço em
via
Passo 2
Calculemos alguns valores de
e suas correspondentes coordenadas
:
Passo 3
Verifiquemos simetria:
implica
ou seja, a curva é simétrica em relação ao eixo
.
Passo 4
Unindo suavemente os pontos
,
,
,
e respeitando a simetria em torno do eixo
, obtemos uma cardioide com cúspide (ponto agudo) no polo
e maior extensão até
.
Resposta
O esboço de
é uma cardioide com cúspide no ponto
, intercepta
nos pontos
e
, atinge o ponto mais à esquerda em
e é simétrica em relação ao eixo
.