Determine o domínio de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de várias funções de duas ou três variáveis. Em geral, para cada função devemos impor:
- Em radicais do tipo
, o conteúdo deve ser . - Em
, o argumento deve ser . - Em frações, o denominador não pode ser zero.
- Em
, o argumento deve pertencer ao intervalo .
Passo 2
Aplicando a condição de radicand
a
e
temos:
exige
logo
logo
Passo 3
Para
exigimos
Portanto
Passo 4
Para
queremos
Logo
Passo 5
Para
temos dois radicais que exigem
Então
Passo 6
Para
os radicais impõem
Assim
Passo 7
Para
exigimos simultaneamente
Isto é,
Logo
Passo 8
Para
o argumento deve satisfazer
isto é
Logo
Passo 9
Finalmente, para
impondo o radicand
, temos
Assim
Resposta
Para cada função acima, seus domínios são: