Determine o domínio de cada função:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função racional
. Isso cai no conteúdo de funções racionais, em que o domínio é todo valor real que não zere o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar tanto o numerador quanto o denominador para ver possíveis cancelamentos e encontrar as raízes do denominador. Fatorando o numerador:
. Fatorando o denominador:
, então
.
Passo 3
Para garantir que o denominador não seja zero, impomos as condições:
leva a
;
; e
leva a
. Não houve nenhum fator comum entre numerador e denominador, então todas essas restrições permanecem.
Passo 4
Concluindo, excluímos
,
e
do conjunto dos reais, e esse é o domínio de
.
Resposta
D(f)=