Determine o domínio de cada função:
Passo 1
Resumo: a questão pede o domínio da função
, ou seja, os valores de
para os quais o radicando é
. Vamos usar domínio de funções com raiz quadrada e resolver uma inequação quadrática.
Passo 2
Para garantir que o radicando fique não negativo, montamos a inequação
. Essa condição vem do fato de que a raiz só existe para números maiores ou iguais a zero.
Passo 3
Fatoramos o polinômio para facilitar a análise de sinal:
Assim, as raízes da equação
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Logo,
é não negativo quando
está à esquerda da menor raiz ou à direita da maior, isto é,
ou
.
Resposta
(-∞,1] ∪ [4,∞)