Determine o domínio e esboce o gráfico de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio e o esboço do gráfico da função
Para isso, vamos primeiro achar o domínio (condição no denominador) e depois simplificar a função para entender seu comportamento gráfico.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo que o denominador não seja zero:
Logo,
Passo 3
Fatoramos o numerador e cancelamos o fator comum, lembrando que a função original não está definida em
:
Isto mostra que
coincide com a reta
em todo lugar, exceto em
, onde há uma descontinuidade removível (buraco).
Passo 4
Para esboçar o gráfico, desenhamos a reta
com interceptos:
- Em
, . - Em
, .
E marcamos um ponto aberto (buraco) em
indicando que ali a função não está definida.
Resposta
Domínio:
Gráfico: reta com ponto de descontinuidade removível em
(buraco).
Gráfico: reta