Determine o domínio e esboce o gráfico de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio de
e depois esboçar o gráfico dessa função. Vamos usar propriedades de valor absoluto e a condição de denominador não nulo.
Passo 2
Para determinar o domínio, notamos que a expressão tem
no denominador. Logo, devemos excluir
. Assim,
Passo 3
Usamos a definição de valor absoluto:
Para
x>0 ,
Para
x<0 ,
Passo 4
O gráfico é, portanto, dado por duas retas horizontais:
- Para
,x>0 .y=1 - Para
,x<0 .y=-1
Em não há ponto da função (buracos emx=0 e(0,1) ).(0,-1)
Resposta
Domínio:
(-infty,0)cup(0,infty) .
Gráfico: reta horizontal emy=1 para
x>0 e reta horizontal em
y=-1 para
x<0 , com pontos abertos em
x=0 .
Gráfico: reta horizontal em