Determine o domínio e esboce o gráfico.
g(x)=-x

Passo 1

Neste exercício queremos determinar o domínio e esboçar o gráfico da função g(x)=-x. O conteúdo envolvido é domínio de funções e representação gráfica de funções lineares.

Passo 2

Para achar o domínio de g(x)=-x, notamos que não há divisão por expressões com variável nem raiz de índice par envolvendo x. Ou seja, a função está definida para todo x real. Portanto, o domínio é R.

Passo 3

Para esboçar o gráfico de uma função linear da forma g(x)=ax+b, identificamos o coeficiente angular a e o coeficiente linear b. Aqui, a=-1 e b=0. O intercepto com o eixo y é o ponto (0,0).

Passo 4

Escolhemos mais dois pontos usando o coeficiente angular: para x=1, g(1)=-1, e para x=-1, g(-1)=1. Plotamos (0,0), (1,-1) e (-1,1) e ligamos esses pontos com uma reta. Essa reta, inclinada a -45^circ, é o esboço de g(x)=-x.

Resposta

Domínio: R. Gráfico: reta de equação y=-x com coeficiente angular -1 passando pela origem.

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