Determine o domínio e esboce o gráfico.
Passo 1
Neste exercício queremos determinar o domínio e esboçar o gráfico da função
. O conteúdo envolvido é domínio de funções e representação gráfica de funções lineares.
Passo 2
Para achar o domínio de
, notamos que não há divisão por expressões com variável nem raiz de índice par envolvendo
. Ou seja, a função está definida para todo
real. Portanto, o domínio é
.
Passo 3
Para esboçar o gráfico de uma função linear da forma
, identificamos o coeficiente angular
e o coeficiente linear
. Aqui,
e
. O intercepto com o eixo
é o ponto
.
Passo 4
Escolhemos mais dois pontos usando o coeficiente angular: para
,
, e para
,
. Plotamos
,
e
e ligamos esses pontos com uma reta. Essa reta, inclinada a
, é o esboço de
.
Resposta
Domínio:
. Gráfico: reta de equação
com coeficiente angular -1 passando pela origem.