Determine o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
(b) g(x)=-2 x+4;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio e esboçar o gráfico da função linear g(x)=-2x+4. O conteúdo aqui é estudo de funções afins (ou lineares) e usaremos conceitos de domínio, coeficiente angular (inclinação) e interceptos.

Passo 2

Funções polinomiais e afins não apresentam restrições de domínio por causa de raízes, logaritmos ou divisões. Portanto, o domínio de g(x)=-2x+4 é todo o conjunto dos números reais.

Passo 3

Para esboçar o gráfico, identificamos o coeficiente angular e o termo constante. Aqui o coeficiente angular é -2 (inclinação da reta) e o termo constante é 4, que é o valor de g(0). Isso nos dá o ponto de intercepto com o eixo y: (0,4).
Também podemos achar o ponto em que a reta cruza o eixo x fazendo g(x)=0:
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
Logo, o intercepto com o eixo x é o ponto (2,0).

Passo 4

Para esboçar a reta, basta marcar os pontos (0,4) e (2,0) no plano cartesiano e traçar a linha que passa por eles, lembrando que a inclinação negativa -2 faz a reta descer conforme avançamos para a direita.

Resposta

Domínio: (0,4) (todos os reais). Gráfico: reta de intercepto (2,0), intercepto -2 e coeficiente angular .

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