Determine o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede o domínio e o esboço do gráfico da função afim
. Vamos usar conceitos básicos de domínio de funções e de representação gráfica de retas para resolver.
Passo 2
Para determinar o domínio, observamos que
não possui denominador que possa anular-se, nem raiz par em expressão fora de domínio. Sendo uma função polinomial (ou afim), o domínio é todo conjunto dos números reais. Logo,
Passo 3
Para esboçar o gráfico, reconhecemos que é uma reta passando pela origem (coeficiente linear zero) e com coeficiente angular
. Escolhemos alguns pontos para traçar a reta:
- Para
, temos , ponto . - Para
, temos , ponto . - Para
, temos , ponto .
Ligando esses pontos com uma linha reta, obtemos o esboço da função.
Resposta
Domínio:
. Gráfico: reta de equação
passando pela origem, com pontos característicos
,
e
.