Determine o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
(g)
;
(g)
Passo 1
Estamos com a função
, que é uma função de raiz quadrada. Vamos precisar usar a teoria de domínio de radicais (argumento sob a raiz deve ser não negativo) e esboçar o formato típico de
deslocado.
Passo 2
Para que
seja real, o radicando deve satisfazer
Logo,
Isto nos dá o domínio
Passo 3
Agora escolhemos pontos-chave em
no domínio e calculamos
:
- Em
, . - Em
, . - Em
, .
Passo 4
Sabendo que a raiz quadrada é crescente e com concavidade voltada para baixo, traçamos uma curva suave que começa em
, passa por
e por
, estendendo-se para a direita.
O esboço resultante é a curva de deslocada 2 unidades para a esquerda, iniciando em
e crescendo lentamente.
O esboço resultante é a curva de
Resposta
Domínio:
. Gráfico: curva de
deslocada 2 unidades para a esquerda, com ponto inicial em
, passando por
,
e continuando crescente para a direita.