Determine o domínio e a expressão da função f+g, sendo:
f(x)=1x e g(x)=1-1x

Passo 1

Estamos lidando com soma de funções e queremos achar o domínio de f+g e sua expressão algébrica.

Passo 2

A função f(x)= 1/x tem domínio {x∈ℝ : x≠0}. A função g(x)= 1−1/x também exige x≠0. Como f+g só existe onde ambas existem, o domínio é {x∈ℝ : x≠0}.

Passo 3

Para somar, usamos (f+g)(x)=f(x)+g(x). Substituindo:

Passo 4

(f+g)(x)=1x+l(1-1xr)=1

Resposta

Domínio: x≠0, ou em notação de intervalo: (-∞,0)∪(0,∞). Expressão: (f+g)(x)=1.

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